Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances

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Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par Joël (invité) (invité) (193.50.37.xxx) le 10/01/05 à 12:21:57

Bonjour,
Ca fait quelques jours que je me connecte régulièrement sur ce forum (j'ai repris la course à pieds après quelques 10 ans d'interruption en novembre dernier...). Je trouve ça intéressant, sympa... et amusant : on y trouve des discussions entre des gens qui en temps normal n'échangeraient pas grand chose (à mon avis !). C'est sans doute une spécificité des forums, et c'est tant mieux.

Puisqu'on parle de stats (cf. "les stats du who's who!"), voici quelques infos obtenus à partir des records entrés dans la rubrique "vos records", et qui devraient intéresser quelques un d'entre vous.

D'abord il y en a beaucoup: plus de 7000 entrées. Ensuite, il y a quelques erreurs, de saisie probablement, et il faut faire pas mal de vérifications avant d'analyser quoi que ce soit. Je me suis contenté d'éliminer les perfs plus rapides que les records mondiaux (!), les perfs sur longue distance avec une vitesse plus rapide que sur 10K (ça peut arriver, par exemple si la perf sur longue distance a été réalisée au début, mais bon...) et quelques temps sur longue distance vraiment sans rapport avec la perf sur 10 K. Un détail amusant : certains usent et abusent de la règle de trois pour "s'inventer" des perfs sur semi ou marathon à partir de la perf sur 10K (en témoignent les vitesses moyennes exactement identiques...).

Résultats d'une première analyse rapide :
1) coureurs de sexe masculin, vitesse en fonction de la vitesse sur 10K et de l'âge:
V15K=-1.83305+0.01429*âge+1.03060*V10K
Vsemi=-1.50587+0.01332*âge+1.00086*V10K
Vmarathon=-3.55762+0.02979*âge+1.00036*V10K
V100K=-6.83004+0.06262*âge+0.90855*V10K
A noter que dans tous les cas l'effet de l'âge est significatif, mais positif. Ce qui indique qu'avec l'âge la différence entre la vitesse sur 10K et sur semi ou marathon... se reduit. C'est assez logique puisqu'on sait que l'endurance est moins affectée que la vitesse au cours du vieillissement.
Si on regarde uniquement l'effet de l'âge sur la vitesse moyenne pour une distance donnée, on a bien une réduction de la vitesse moyenne avec l'âge : -0.033 km/h par an... sauf pour le 100K où la vitesse moyenne évolue peu et a même tendance à augmenter avec l'âge : +0.0068 km/h par an.
2) coureurs de sexe féminin
A noter que l'effet de l'âge n'est jamais significatif.
V15K=-0.834417+0.988971*V10K
Vsemi=-0.121590+0.943141*V10K
Vmarathon=0.127361+0.837732*V10K
V100K=-1.79618+0.80092*V10K
Pour les filles, l'effet de l'âge sur les performances pour une distance donnée est un peu moins fort : -0.024 km/h par an. En revanche, au 100 K la diminution est importante : -0.214 km/h par an, mais le nombre de données est relativement faible...

Evidemment, il s'agit de statistique, donc il y a des variations autour de ces tendances moyennes. On peut cependant fournir des intervalles de confiance. Par exemple pour un coureur qui court à 16 km/h sur 10K et qui a 30 ans, sa vitesse estimée sur marathon serait de 13.34 km/h, et il y aurait 95 % de chance pour qu'elle se situe entre 11.74 et 14.94 km/h.

Joël

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par Joël (invité) (invité) (193.50.37.xxx) le 10/01/05 à 15:52:03

Les relations données dans le message précédent, issues de l'analyse des records saisis sur le site (rubrique "Vos records), sont utilisables pour des vitesses sur 10K entre 10 et 20 km/h, et un âge compris entre disons 15 à 60 ans.

Il est intéressant de rapporter les vitesses obtenues sur semi ou marathon à celles sur 10K à partir des relations proposées : on constate que plus un coureur a une vitesse élevée sur 10K, plus il en garde une proportion élevée sur semi ou marathon. Cette proportion dépend aussi de l'âge.
Exemples:
1) coureur 25 ans à 35 mn sur 10K
2) coureur 25 ans à 50 mn sur 10K
3) coureur 40 ans à 50 mn sur 10K
4) coureuse (?) 25 ans à 50 mn sur 10K

1) vsemi/v10K = 93%; vmarathon/v10K = 84%;
2) vsemi/v10K = 90%; vmarathon/v10K = 77%;
3) vsemi/v10K = 92%; vmarathon/v10K = 80%;
4) vsemi/v10K = 93%; vmarathon/v10K = 85%;

Joël

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par Frédéric (membre) (217.128.42.xxx) le 10/01/05 à 16:03:27

Joël,
Pour certain(e)s, les meilleures performances datent de plusieurs années (mon cas pour 10 km et semi par exemple).
Fred

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par vince23 (invité) (80.9.56.xxx) le 10/01/05 à 16:16:10

Pour résumer si vous courez régulièrement votre vitesse sur 10 Km se siutue entre 10 et 20km/h, sur semi entre 10 et 18 sur marathon entre 8,5 et 16 km/h. A peu près 95% des coureurs se trouve dans cette situation.

Merci les stats vous nous apprenez plein de choses!

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par Joël (invité) (193.50.37.xxx) le 10/01/05 à 16:32:22

Je me doute un peu que ce genre de biais est présent. L'effet de l'âge va être un peu perturbé si de nombreux coureurs indiquent des performances anciennes (ce qui est d'ailleurs logique puisque ce sont des records). De même, les perfs sur différentes distances ont pu être réalisées à des années d'intervalle...
Ceci étant, au vue de la qualité des relations obtenues (et du nombre impressionnant de données, >7000), je pense que les informations que l'on peut en tirer sont très correctes pour le panel de coureurs que l'on croise dans les compétitions sur route. La présence d'une ordonnée à l'origine significative dans toutes les relations (excepté peut-être pour les coureurs de sexe féminin et les plus longues distances) montre en tous cas que le rapport de la vitesse sur une distance plus longue que le 10K sur celle au 10K dépend de la vitesse sur 10K (et donc du niveau) des coureurs. Cela indique qu'on ne peut fournir un rapport constant pour tous les coureurs quel que soit son niveau (d'ailleurs, on peut calculer ces rapports sur la base des records du monde, et on voit qu'ils sont nettement tirés vers le haut).
En tous cas je me suis bien amusé à faire ça (merci à celui qui a mis en place le formulaire pour récupérer les records, et qui les gère !), je vais continuer à y réfléchir et je vous tiens au courant !
J'ai glané pas mal d'infos intéressantes ces derniers temps, en particulier dans des revue scientifiques anglosaxonnes auquelles j'ai accès grâce à mon métier, et un de ces jours j'espère avoir le temps de poster une petite synthèse.
Voilà, ça me remonte le moral de discuter course à pieds pendant que j'attend de pouvoir me remettre à courir (bobo genoux droit...)
Joël

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par vince23 (invité) (80.9.56.xxx) le 10/01/05 à 16:50:19

A bon la vitesse dépend du niveau du coureur. Intéressant.
J'arrête le mauvais esprit, en ait j'ai toujours eu un problème avec les maths
Merci Joël et bon rétablissement

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par Joël (invité) (193.50.37.xxx) le 10/01/05 à 17:02:35

La vitesse dépend du niveau, jusque là rien de très étonnant comme tu le dis; mais ce que je voulais dire c'est que le rapport de la vitesse sur un semi par exemple à celle sur 10 km est plus élevé pour un coureur de meilleur niveau, qui a une vitesse plus élevé sur 10 km. Par exemple, et en moyenne bien sûr, quelqu'un qui court le 10 km à 17 km/h (35'17) va courir un semi à 16.04 km/h (1h18'55) soit à une vitesse égale à 94 % de celle du 10 km. Pour quelqu'un qui court le 10 km à 12 km/h (50'), il courra le semi à 11.04 km/h (1h54'40), soit 92 % de sa vitesse sur 10 km. L'effet est plus fort pour le marathon, et il est utile de le savoir si on veut se fixer des objectifs réalistes par exemple.
On parle de moyennes encore une fois, pas de cas particuliers.
Joël

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par liline (membre) (195.220.85.xxx) le 10/01/05 à 21:04:52

J’ai fait tourner les modèles Vsemi et Vmarathon en fonction de l’âge et de la vitesse sur 10 kms à partir des données stat du who’s who. J’ai rentré les 115 premiers coureurs, et estimé le modèle sur la population masculine (99 individus). Il y a trop peu de femmes pour estimer le modèle sur la population féminine.
Alors on obtient : (les vitesses sont en km/h)

Vsemi = 1.243+0.019*age+0.813*V10K
Vmarathon = -3.050+0.029*age+0.96*V10K

On remarque que le modèle Vsemi est éloigné de celui de Joël, mais celui pour Vmarathon s’en rapproche beaucoup.

Chez moi l’âge n’est pas significatif, dans aucun des modèles. Ni la constante d’ailleurs.
Donc en enlevant l'âge et la constante :
Vsemi = 94,2% * V10k
Vmara = 89,2% * V10K pour les 99 premières données masculines du who's who

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par Manu75 (membre) (217.109.194.xxx) le 28/09/05 à 17:23:37

Un petit coup d'ascenseur pour Joël le super statisticien !

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par francis (invité) (212.180.27.xxx) le 28/09/05 à 17:32:42

le modèle a été affiné par certains chercheurs américains (Université du Dakota du Nord - 2001).
En substance, ces chercheurs supposent que la constante de temps suit une loi Normale d'écart-type autour de la moyenne de +/- 0,08 (avec intervalle de confiance à 95% de +3/-3 écarts-type. Ainsi, le modèle de performance pour un coureur dit "moyen" (cad dans la moyenne statistique) est le suivant :

T(tend vers Moy.) = Dist+Racine2 Log (Dist-1 écart-t) x 0.08/(1-0.08)Puiss(Dist-0.08)
L'ensemble de cette proposition étant divisé par 2 fois l'écart-type pour toute distance supérieure à 20 Kms.

Cela peut paraître complexe, mais les résultats sont statistiquement fiables et l'erreur-type (écart trop important par rapport à la moyenne) est faible.
Francis.

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par Manu75 (membre) (217.109.194.xxx) le 28/09/05 à 17:42:27

Tu peux nous donner un exemple concret de calcul ? J'ai du mal à décrypter ta super formule : à quoi correspond T, quelles sont les unités ...

Quelques statistiques sur les performances sur différentes distances par constant (invité) (78.192.112.xxx) le 18/02/19 à 16:06:23

BONJOUR,

Etant un passionné de la course à pied aimant les épreuves sur piste et route, agé de 73ans courant depuis mes 18 ans j'essaye
de trouver la différence des chutes des performances du à l'age étant jeune à l'age sénior pour un sportif n'ayant aucun problème de santé à part l'arthrose .Merci

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